Biz halk diline odaklanmak, biz söyleyebiliriz dikkate değer ürünler olanlardır mallar piyasada satın alınabilir ve özel özelliklere sahip olun: lüks araba, bir altın saat, bir state-of-the-art bilgisayar…
Bununla birlikte, dikkate değer ürünler kavramı genellikle bu soruya atıfta bulunmaz, ancak matematikte çok adımlı bir sürece başvurmadan hemen çarpanlarına ayrılabilen belirli cebirsel ifadeleri adlandırmak için kullanılır.
Bu anlamda, matematiksel alanda ürün kavramının bir çarpma işleminin sonucunu ifade ettiğini hatırlamalıyız. Bu işlemlerde devreye giren değerler ise faktörler olarak bilinir.
Çıplak gözle çarpanlarına ayrılabilen, sık görülen bir cebirsel ifadeye bu nedenle dikkate değer bir ürün denir. Bir kare binom ve iki konjuge terimliler ürünü olan örnekler dikkate değer ürün.
İki terimli karenin somut bir örneği şudur:
(m + n) ² = m² + 2mn + n²
Dikkate değer ürün toplamının kare gösterir Bahsedilen m ve n, karesine eşittir m ve iki defa m ile çarpılır , n artı kare n.
Bunu, terimleri sayısal değerlerle değiştirerek kontrol edebiliriz:
(2 + 4) ² = 2² + 2 x 2 x 4 + 4²
6² = 4 + 16 + 16
36 = 36
Bu şekilde, önceki örnekteki gibi bir binomun karesini bulursak, dikkate değer bir ürün olduğu için tüm adımlara başvurmak zorunda kalmadan hemen çarpanlarına ayırabiliriz.
İki terimli kare, karesi alınmış iki değişkenin çıkarılmasından da oluşabilir. Bu durumda, önceki örneğe göre olan fark, ilk o kadar çözmek için artı işareti ters çevrilmelidir sonra eşit, bu nedenle takip eden denklem kalıntıları:
(m - n) ² = m² - 2mn + n²
Karesel iki terimliye ek olarak, dikkate değer ürünler aşağıdaki türlere ayrılmıştır (denklemler resimde görülebilir):* Binom farkına göre binom toplamı: değişkenlerinin eklendiği bir iki terimli ile çıkarıldıkları bir diğeri arasındaki çarpımdır. Çözmek için her değişkenin karesini çıkarın;
* Binom küpü: iki terimli kare gibi, aynı zamanda toplama ve çıkarmaya bölünmüştür. İlk durumda, bu iki değişkenin toplamının küpüdür; bu, birincinin karesi artı birinci karenin üç katı çarpı ikincinin artı üç katı birinci çarpı ikinci karenin artı ikincisinin küpüdür.. Çıkarma için, ilk ve son artı işaretleri tersine çevrilmelidir;
* Küplerin toplamı: İki değişkenin toplamı arasındaki çarpım gözlendiğinde ve birinci kare eksi ilk çarpı ikinci artı ikinci kare alındığında, bunu çözmenin çok basit bir yolu vardır, ilk değişken ikinciye.
Dikkate değer ürünlerin uygulamalarıyla ilgili olarak, bunların çoğu insanın günlük yaşamında bulunmadığını söylemeye gerek yok, çünkü belki de üç basit kuralda olduğu gibi, örneğin daha erişilebilir konular arasında Matematik. Bununla birlikte, çeşitli sektörlerden profesyoneller dikkat çekici ürünlerden yararlanmaktadır; Aşağıdaki üç örneğe bakalım:
* Mühendisler mesafeleri, alan ve hacim ölçmek için sivil kullanımını;
* elektrik akımının yoğunluğunu hesaplamak için kullanılır;
* bir genetik algoritmada bulunan bireylerin sayısının tahmin edilmesini sağlar;
* çeşitli yapıların burulmasını hesaplamak için kullanılır.