Kavramı, değişim oranı biri ölçüde karşılık gelir değişken olan modifiye edilmiş bir göre. İki değişkeni değişim birimlerine göre karşılaştıran büyüklüktür. Değişkenlerin ilişkili olmaması durumunda, sıfıra eşit bir değişim oranına sahip olacaklardır.
En sık görülen değişim oranı, kat edilen mesafenin bir zaman birimine bölünmesiyle hesaplanan hızdır. Bu, hızın mesafe ve zaman arasında kurulan bağlantıdan anlaşıldığı anlamına gelir. Bir cismin hareketiyle zamanda kat edilen mesafenin nasıl değiştiğine göre, hızının ne olduğunu bilebiliriz.
Bir arabanın iki saatte 100 kilometre gittiğini varsayalım. Her iki değişken arasında var olan değişim hızı saatte 50 kilometredir. Bu değer hızınızı temsil eder, çünkü v = d / t (hız = mesafe / zaman).
Bir değişim oranı bilgisinden farklı hesaplamalar ve tahminler geliştirmek mümkündür. Bir endüstri tarafından kimyasalların deşarjından bir akıma ulaşan kirlilik seviyesini bilirsek, kirlilik seviyesinin ne kadar hızlı arttığını göstermek için değişim oranını kullanmak mümkündür.
Benzer bir hesaplamayla, bir salgının belirli bir şehirde yayılma hızı, x günde virüsü kapmış kişi sayısı veri olarak alınarak hesaplanabilir.
İki tür döviz kuru arasında ayrım yapmak mümkündür: aşağıda açıklanan ortalama ve anlık. Bu kavramlardan yararlanılarak, cebirsel yöntemlerin etkili olmadığı bazı problemlerin çözümüne kapıların açıldığını belirtmek önemlidir.
Ortalama değişim oranı
İki saatte 100 kilometre giden araba örneğinde olduğu gibi, bizi ortalama değişim oranını hesaplamaya götüren sorunlar, gerçekte her zaman olması gerekmeyen bir varyasyonun tespit edilmesiyle sonuçlanır; Başka bir deyişle, aracın bu hızı iki saat boyunca koruyup korumadığını bilmiyoruz, ancak söz konusu yolculuğu tamamlamak için kat etmesi gereken ortalama mesafe birimlerinin sayısını tahmin ediyoruz.
Anında değişim oranı
Anlık değişim hızı aynı zamanda ikinci türev olarak da adlandırılır ve belirli bir zamanda bir eğrinin eğiminin değiştiği hızı ifade eder. Unutmayalım ki, değişim oranı, bir değişkenin diğerine göre değiştiği oranı veya grafiksel açıdan bir eğrinin eğimini gösterir.
Araba örneğine dönersek, anlık değişim hızı, problemde analiz edilen toplam süre olan iki saat içinde belirli bir noktada kat edilen mesafeyi bilmek için faydalı olabilir. Ortalama oranın aksine, anlık görüntü, periyodun bitiminden önce değerleri bilmeye veya düzeltmeye çalıştığı için çok kesin bir vizyona sahiptir.