Yarım düzlem kavramı, geometri alanında , bir düzlemin çizgilerinden herhangi biriyle sınırlandırılan bölümlerini adlandırmak için kullanılır. Her çizginin düzlemi iki kısma (yani iki yarım düzleme) böldüğüne dikkat edilmelidir.
Yarım düzlemin ne olduğunu anlamak için düzlem kavramını anlamak gerekir. Bir düzlemin, sonsuz sayıda çizgi ve nokta içeren ideal bir geometrik nesne olduğu ve sadece iki boyutu olduğu söylenebilir. Düzlem, çizgi ve nokta biz geometri olarak bildiğimiz matematik branşın temel kavramlardır.
Bu nedenle uçaklar, içinden geçen çizgilerle yarı düzlemlere ayrılır. Çizgilerin her biri bu şekilde düzlemde iki yarı düzlem oluşturur. Elbette bu yarım düzlemlerin aynı boyutlara sahip olması gerekmez.
Geometri yasaları, bir x çizgisi tarafından oluşturulan her bir yarım düzlem çiftinde sonsuz sayıda nokta olduğunu gösterir. Söz konusu düzleme ait her nokta ise, çizginin belirlediği iki yarım düzlemden birine veya çizginin kendisine aittir.
İki nokta ayrıca, bir formu, aynı yarı-düzlem içinde ihtiva segmenti hattı ile değil kesişir x iki nokta farklı yarı düzlemler içinde ihtiva ederken, kesişme hattı yapan bir segmenti oluşturmak x.
Aynı şekilde, iki temel yarı
düzlem türü olduğunu unutamayız: -Açık yarı düzlem, ki bu kesişme noktasının düz ortak kenar olduğu. Yani onu sınırlayan çizgiyi içermez.
-Kapalı yarı düzlem. Bu isim altında, bir öncekinden farklı olarak, onu sınırlandırmaktan sorumlu yukarıda bahsedilen çizgiyi içeren yarı düzlemdir.
Yani:
Yarı düzlem ise 1 nokta içeren P ve yarı - düzlemi iki nokta içeren S, kademeli bir PS hattı kesme X. Öte yandan, yarım düzlem 1'in P ve W noktaları varsa, PW segmenti doğruyu kesmeyecektir.
Original text
Benzer şekilde, bizi ilgilendiren bu öğe hakkında bilinmeye değer başka ilgi çekici veriler de vardır, örneğin aşağıdakiler: -
Bir düzlemdeki her nokta bölme çizgisine veya yukarıda belirtilen iki yarı düzlemden birine aittir.
-Aynı yarı düzlemin iki noktasının ne olduğuna göre belirlenen herhangi bir segment, bölme çizgisi denen şeyle kesişmez. Aksine, farklı yarım düzlemlerin hangi iki noktası tarafından belirlenen herhangi bir parça, belirtilen bölme çizgisini kesmeye devam eder.
Yukarıdakilerin hepsine ek olarak, Geometrinin temel unsurları haline gelen farklı tipte yarı düzlemlerin varlığını da göz ardı edemeyiz. Örneğin, ona adını veren matematikçi tarafından keşfedilen sözde Poincaré yarı düzlemi veya Poincaré üst yarı düzlemi için durum bu olabilir.
Temel olarak bu isim altında, hiperbolik geometrinin temel ekseni olan ve üst yarı düzlem olarak bilinen bir yarı düzlem modeli vardır. Kartezyen düzlemin üst kısmını x eksenini "almadan" alması özelliğine sahiptir.