En Az Ortak Çoklu (LCM), matematikte kullanılan bir kavramdır. LCM birkaç arasındaki doğal sayılar farklıdır en küçük doğal sayıdır , 0 ve bunların her bir katıdır.
İki sayının LCM'sini bulmak için bunları asal hale getirmeniz gerekir. Bu nedenle MCM, en yüksek güce kadar yükselen nadir ve ortak faktörlerin çarpımından elde ettiğimiz rakam olacaktır. Prosedürü tam olarak anlamak için aşağıdaki pratik bir örneğe bakalım:
32 ve 50 sayılarını alırsak, ilk adım, tam bir sonuç elde etmek imkansız olana kadar her birini 2'ye bölmeye başlamak ve ardından 3 ile devam etmek ve artık alana girmeden devam edemeyene kadar devam etmek olacaktır. bir gerçek sayılar. 32 ile başlayarak, onu 2'ye bölebiliriz, 16 elde edebiliriz ve bu işlemi 1'e ulaşana kadar tekrarlayabiliriz, bu da 5 bölüm gerçekleştirerek 32'nin 2'yi beşinci kuvvetine yükseltmeye eşit olduğunu gösterir.
Kalan sayı biraz daha karmaşıktır, çünkü böleni değiştirmemiz gerekecektir; 50'yi 2'ye böldüğümüzde bize 25 verir, bu da 2'nin katı değildir. Bu nedenle, kalansız bir bölüm döndüren bir bölen bulmak gerekli olacaktır., ki bu durumda 5 sayısıdır. Bununla 1 sonucunu elde edene kadar devam edebilir ve bölenleri dikkatlice gözlemleyerek 50'yi 2'ye 5'in karesi çarpımı olarak ifade edebiliriz. Bu, her iki rakamın (32 ve 50) faktörlerini karşılaştırma ve elde ettiğimiz en yüksek güce yükseltilmiş her iki listeden kaynaklanan tüm faktörleri içeren bir formül yapma zamanıdır. Başka bir deyişle, 32 ve 50'nin en küçük ortak katı, 2'nin beşinci kuvveti 5'in karesi ile çarpılmasına eşittir, bu da 800 verir.
Bazı durumlarda, MCM'yi edinmek çok basittir. İlk adım, sayıların katlarını hesaplamak ve daha sonra ilk denkliği bulmaktır, en azdan en büyüğe doğru (yani, ikisinin katı olan ve bu nedenle iki katlar listesinde görünen en küçük sayı) daha önce hesapladığımız).
Biz bulmak istiyorsanız LCM arasında 3 ve 5, bir yaparak başlayacak liste onların katları:
3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33…
5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55…
Görüldüğü gibi, birinci ortak katı 3 ve 5 olan 15. Diğer yaygın katları 3 ve 5 olan 30, 45, ve 60, örneğin,.
Bu amaçla, paydalarının en küçük ortak katını bulmalıyız, bu durumda 30'dur. Daha sonra, paylarını dönüştürmek için, bu değeri her paydaya böler ve bölümünü payla çarparsak: (30/15) * 7 = 14 ve (30/10) * 4 = 12. Böylece, 14/30 ve 12/30 kesirleriyle, yalnızca paylarını eklemek kalır, bu da 26/30 kesirini döndürür (paydanın bozulmadan kaldığını unutmayın).
LCM'nin bir başka kullanımı da cebirsel ifadeler alemindedir. LCM Bu ifadelerden iki küçük sayısal katsayısı, herkes tarafından ayrılabilir düşük derecede denktir verilen ile ifadeleri herhangi bir geri kalan.