Bir değişken bir olan sembol matematik ve istatistik fonksiyonları, formüller, algoritmalar ve önermeler üzerinde hareket eder. Değişkenler özelliklerine göre farklı sınıflandırılır.
Rasgele (veya stokastik ) değişken fonksiyonu olduğu atar olası olay için gerçek sayılar değerleri ölçülür (şekiller), randomize deneyler. Bu olası değerler, henüz gerçekleştirilmemiş deneylerin sonuçlarını veya belirsiz miktarları temsil eder.
Rastgele deneylerin, aynı koşullar altında geliştirilen ve farklı sonuçlar verebilen deneyler olduğu unutulmamalıdır. Olmadığını görmek için havaya madeni para atmak o geliyor kadar yazı-tura bunun bir deneydir tür.
Kısaca rasgele değişken, belirli değerlerin benimsenme olasılığının bir açıklamasını sağlar. Değişkenin belirlendiğinde veya ölçüldüğünde hangi değeri benimseyeceği kesin olarak bilinmemektedir, ancak olası değerlerle ilişkili olasılıkların nasıl dağıldığını bilmek mümkündür. Şans bu dağılımı etkiler.
Olasılık dağılımı olarak bilinir, olasılık ve istatistik kapsamında, rastgele bir değişken üzerinde tanımlanan olayların her birine, temsil ettiği olayın gerçekleşmesinin ne kadar olası olduğunu gösteren bir değer veren bir fonksiyon. Tanımlamak için, her biri söz konusu değişkenin aralığı olan tüm olaylar kümesinden başlıyoruz.
Resmi bir teorik perspektiften bakıldığında, rasgele değişkenler üzerinde tanımlanan fonksiyonlar olasılık alanı (diğer adıyla olasılıksal uzay ), bir kavram matematik modelleyen belli rastgele deney. Tipik olarak, bir olasılık uzayı aşağıdaki üç bileşene sahiptir:
* İlk olarak, temel olaylar olarak bilinen deneyin tüm olası sonuçlarını bir araya getiren , örnek uzay adı verilen bir küme;
* son olarak, her olayın meydana gelme olasılığını belirleyen ve Kolmogórov'un aksiyomlarının yerine getirildiğini doğrulamaya hizmet eden bir olasılık ölçüsü .
Kolmogórov'un aksiyomları aşağıda özetlenmiştir: rasgele deneyde örnek uzayının mevcut olduğunun kesinliği; Bir olayın olasılığını belirlemek için 0 ile 1 arasında bir sayı atanır; Birbirini dışlayan olaylarla karşı karşıya kalırsak, olasılıklarının toplamı, bunlardan birinin meydana gelme olasılığına eşittir. Öte yandan, birbirini dışlayan olaylar veya olaylar, çağdaş bir şekilde gerçekleşemeyen olaylardır.
Kesikli değişkenler olan seviye elemanların sonlu sayıda ile oluşturulur ya da bunların bileşenleri ardışık olarak sıralanabilir olanlardır. Bir varsayalım kişi silindirleri bir kalıp üç kez: elde edilen değerler için, sonuçlar, kesikli rasgele değişkenlerdir 1 ile 6 elde edilebilir.
Bunun yerine, sürekli rastgele değişken, yalnızca belirli sayıda değer erişilebilir olsa bile (bir grup insanın boyu gibi) teorik olarak tüm gerçek sayıları kapsayan bir yola veya aralığa bağlıdır.
Bu kavram aynı zamanda olası elemanların aralığı için açık bir sınırlamanın olduğu programlamada da kullanılır, çünkü bu sonlu olan belleğe bağlıdır. Olasılık dağılımı ve olayların karmaşıklığı için mevcut alan ne kadar büyükse, simülasyon o kadar gerçekçi olacaktır. Rastgele değişkenin yararlı olabileceği alanlardan biri, karakterlerin gerçek zamanlı olarak canlandırılmasıdır; burada üç boyutlu bir modelin, bir insan tarafından kontrol edilirken gerçekçi bir şekilde tepki vermesi ve çevreyle ilişki kurması amaçlanmaktadır.