Bir sayı bir ifadesidir miktarda onun ile ilgili olarak birimi. Terim Latince numĕrus'tan gelir ve bir işaret veya bir dizi işarete karşılık gelir. Sayı teorisi, bu işaretleri farklı gruplara ayırır. Örneğin doğal sayılar arasında bir (1), iki (2), üç (3), dört (4), beş (5), altı (6), yedi (7), sekiz (8), dokuz bulunur (9) ve genellikle sıfır (0).
Gerçek sayı kavramı, MÖ 1.000 civarında Mısırlılar tarafından ortak kesirlerin kullanılmasından ortaya çıktı. Rasyonel sayıların varlığını ilan eden Rumların katkılarıyla bu kavramın gelişimi devam etti.
Gerçek sayılar, tam sayı (3, 28, 1568) veya ondalık (4.28; 289.6; 39985.4671) olarak ifade edilebilen sayılardır. Bu, rasyonel sayıları (sıfırdan farklı bir paydaya sahip iki tamsayının bölümü olarak temsil edilebilen) ve irrasyonel sayıları (sıfırdan farklı bir payda ile tam sayıların bir kesri olarak ifade edilemeyenler) içerdiği anlamına gelir.
Gerçek sayıların bir başka sınıflandırması, cebirsel sayılar (bir tür karmaşık sayı) ve aşkın sayılar (bir tür irrasyonel sayı) arasında yapılabilir.
Daha spesifik olarak, gerçek sayıların rasyonel ve irrasyonel sayılar olarak sınıflandırıldığı gerçeğini buluyoruz. İlk grupta sırasıyla iki kategori vardır: üç gruba (doğal, 0, negatif tam sayılar) bölünmüş tam sayılar ve uygun bir kesire ve uygun olmayan bir kesire bölünmüş kesirler. Tüm bunlar, yukarıda belirtilen doğal çeşitler içinde ayrıca üç çeşit olduğunu unutmadan: bir, doğal astarlar ve doğal bileşikler.
Yukarıda bahsedilen ikinci büyük grupta, yani irrasyonel sayılarda, bunun içinde iki sınıflandırma olduğunu görürüz: irrasyonel cebirsel ve önemsiz.
Mühendislik içinde, yukarıda belirtilen gerçek sayılardan özel bir kullanım yapılır ve aşağıdakiler gibi bir dizi açıkça sınırlandırılmış fikirden başlar: gerçek sayılar, rasyonel ve irrasyonel olanın toplamıdır, gerçeklerin kümesi tanımlanabilir. sıralı bir küme olarak ve bu, her noktasının belirli bir sayıyı temsil ettiği bir çizgiyle temsil edilebilir.
Reel sayıların iki istisna dışında herhangi bir temel işlem türünün tamamlanmasına izin verdiğine dikkat etmek önemlidir: Negatif sayıların çift sıralı kökleri gerçek sayılar değildir (karmaşık sayı kavramı burada görünür) ve sıfıra bölme yoktur (bir şeyi hiçbir şeyle bölmek mümkün değildir).
Bu, yukarıda belirtilen gerçek sayılarla toplama (dahili, ilişkisel, değişmeli, karşıt eleman, nötr eleman…) veya çarpma gibi işlemleri üstlenebileceğimiz anlamına gelir. İkinci durumda, sayıların işaretlerinin çarpımı ile ilgili olarak sonucun aşağıdaki gibi olacağı vurgulanmalıdır: + ile + eşittir +; - by - eşittir +; - + sonuç için -; ve + times - eşittir -.