Kartezyen düzlem teriminin analizine tam olarak girmeden önce yapacağımız ilk adım, ona şekil veren iki kelimenin etimolojik kökenini belirlemeye devam etmektir. Böylece düz kelimesinin Latince'den ve daha kesin olarak "düz" olarak tanımlanabilecek planus teriminden kaynaklandığını belirleyebiliriz.
Uçak kavramının çeşitli kullanımları ve anlamları vardır. Kabartmaları, yükseltileri veya dalgalanmaları olmayan bir yüzey olabilir; sadece iki boyutu olan ve sonsuz nokta ve çizgileri barındıran bir öğenin; veya bir araziyi, bir binayı, bir cihazı vb. temsil eden ölçeklendirmek için geliştirilmiş bir şema.
Kartezyen ise 16. yüzyılın sonu ile 17. yüzyılın ilk yarısı arasında yaşamış Fransız filozof René Descartes'ın Latince adı olan Cartesius'tan türetilen bir sıfattır. Bu nedenle terim, Kartezyenlikle bağlantılı olanı ifade eder (bu düşünür tarafından önerilen varsayımlar veya ilkeler).
Bu olarak bilinen Kartezyen düzlemde için Kartezyen koordinatları vardır yere elemanı. Referans alınan eksenlere paralel çizgilerdir. Belirtilen düzlemde çizilirler ve bir noktanın konumunu belirlemeyi mümkün kılarlar. Elbette Kartezyen düzleminin adı, felsefi gelişimini bariz olan ve bilginin inşasına izin veren bir başlangıç noktasında sürdüren Descartes'a bir övgüdür.
Kartezyen düzlem , birbirine dik olan ve aynı başlangıç noktasında kesilen bir çift eksen sergiler. Koordinatların orijini, bu anlamda, bir sistemin referans noktasıdır: bu noktada, tüm koordinatların değeri sıfırdır (0, 0). Öte yandan, kartezyen koordinatları x ve y, düzlemde sırasıyla apsis ve ordinat olarak adlandırılır.
Aynı şekilde, herhangi bir Kartezyen düzlemde temel olan başka bir dizi elementi de görmezden gelemeyiz. Bu şekilde, O ile temsil edilen ve yukarıda belirtilen eksenlerin kesiştiği nokta olarak tanımlanabilecek koordinatların başlangıcını buluruz.
Aynı şekilde, P noktasının apsisi ve P noktasının koordinatı denen şeye de başvurmalıyız. Ve tüm bunlar, herhangi bir Kartezyen düzlemde doğrusal, doğrusal gibi çeşitli işlevlerin gerçekleştirilebileceğini unutmadan doğrudan orantılılık ve dolaylı orantılılık.
İlki, içlerinde tüm noktaların hizalı olduğu gerçeğiyle tanımlanır. Bu arada, ikincisi, k harfi ile tanımlanan orantılılık sabiti olarak bilinen şeyin varlığıyla ve içlerinde, değer çiftlerinde apsis tarafından sıralanan değerlerin bölünmesi gerçeğiyle karakterize edilir. aynı numarayı alır.
Dolaylı orantılılık fonksiyonlarında meydana gelenden farklı bir işlem, çünkü bunlarda üretilen şey, ordinatın değer çiftlerindeki apsis ile çarpılmasıdır. Sonuç her zaman aynı sayı olacaktır.
Başlangıç noktasında kesişen iki dikey çizgiden oluşan bir düzlem koordinat sisteminde, her nokta iki sayı ile adlandırılabilir.